Une idée d’Éric Roy, enseignant

L’histoire se déroule dans une classe de 5e année, alors qu’un enseignant présente le concept de la décomposition d’un nombre en ses facteurs premiers. Tout se déroulait comme à l’habitude lorsqu’il réalisa que plusieurs élèves avaient du mal à identifier si un nombre était premier ou non et qu’ils confondaient même le signe de multiplication et d’addition dans l’écriture de la décomposition. Devant le désarroi de ses élèves, cet enseignant réfléchit très fort à ce qu’il pouvait faire pour les aider. De retour chez lui, il eut une idée! Voyez quelle surprise il réserva aux jeunes de sa classe!

Le matériel dont vous aurez besoin

Le modèle pour les cibles à décomposer
2 paquets de cartes à jouer
Le modèle pour créer de nouvelles cartes

Ou

Le modèle pour le jeu de cartes

Comment ça marche?

Il y a deux types de cartes : les cartes rectangulaires représentent les nombres composés, alors que celles qui ont les coins coupés représentent les nombres premiers.

Étape 1
On pige le nombre (ou la cible) à décomposer

Étape 2
On identifie deux facteurs. On peut choisir n’importe quels facteurs et on les représente avec les cartes. Voyez ci-dessous, dans l’exemple 1 et 2, on a choisi de représenter 48 = 4 x 12, alors que dans l’exemple 3, on a représenté 48 = 6 x 8.

Étape 3
Juste en-dessous, on décompose les cartes rectangulaires, en y rapportant chaque fois le nombre ciblé (48) pour illustrer l’équivalence entre chacune des étapes.

Étape 4
S’il reste des cartes rectangulaires, il faut les décomposer dans la ligne qui suit. On y rapporte également les cartes qui représentent des nombres premiers. Le produit de chaque ligne devrait être de 48. Voici trois exemples de décompositions:

Exemple 1

Exemple 2

Exemple 3

Étape 5
On rassemble les cartes semblables pour obtenir la décomposition en nombre premier de la cible choisie. Remarquez que les trois exemples qui précèdent arrivent au résultat suivant:

2⁴ x 3 = 48

Quelles sont les interventions possibles en classe?

Si un élève confond le “+” et le “x”
Demander à l’élève de valider que le produit de chaque ligne correspond bien au nombre ciblé. De cette manière, l’élève qui confond l’addition et la multiplication dans ce contexte va être forcé de dire que ça ne fonctionne pas. Il s’agira d’une occasion de l’aider pas à pas à comprendre pourquoi.

Si l’élève a du mal à reconnaître un nombre premier
Au fur et à mesure que l’élève progresse dans la décomposition, il est exposé à la distinction entre 2 groupes de cartes: les cartes “nombres premiers” et les cartes “nombres composés”. Ainsi, l’utilisation de ce matériel peut l’aider à reconnaître un nombre premier parmi d’autres nombres naturels.

Cette activité a aidé vos élèves? Ne vous arrêtez pas en si bon chemin et testez-les en leur envoyant l’activité “Décomposer un nombre en facteurs premiers” sur Netmath.

Renforcez et vérifiez la compréhension qu’ont vos élèves de la décomposition des nombres premiers. Assignez-leur cette activité sur Netmath après ou avant de les avoir accompagné en classe avec le matériel développé par M. Éric Roy. Vous trouverez cette activité dans le livre de 5ème année du primaire.

Un grand merci à M. Éric Roy qui a généreusement accepté de me rencontrer pour m’expliquer le fonctionnement de sa création ingénieuse. Prochainement, je vous en proposerai une petite démo en vidéo. Je vous invite à réaliser cette activité en classe et à nous partager votre expérience sur nos réseaux sociaux.

Simon Lavallée,
Expert Netmath